基础数学示例

$\frac{\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}}{\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}$ 和 $\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $81 z^{13} y^{15}$ 中分解出因数 $z^{9}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{8 z^{9} y^{7}}}$

解题步骤 2.2

从 $8 z^{9} y^{7}$ 中分解出因数 $z^{9}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{15}}{8 y^{7}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{15}$ 和 $y^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $81 z^{4} y^{15}$ 中分解出因数 $y^{7}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{8 y^{7}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{7}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}}$

解题步骤 4

将 $\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}$ 重写为 ${(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中因式分解出完全幂数 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2

重新整理分数 $\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{3 z y^{2}}{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}$

解题步骤 6

组合 $\frac{3 z y^{2}}{2}$ 和 $\sqrt[3]{3 z y^{2}}$ 。

$\frac{3 z y^{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}}{2}$

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